引言

2020年5月5日下午14時許，廣東虎門大橋出現異常振動，并于15：20封閉交通。消息一出立馬引起社會廣泛關注，并迅速登上各大社交平臺熱搜。從現場的視頻來看，巨大的鋼主梁竟然柔軟地像面條一樣上下擺動，實在匪夷所思。

針對出現振動的原因，廣大網友獻言獻策：“熱脹冷縮”，“海底地殼運動”，甚至“明天要收費了，它激動的很”。玩笑歸玩笑，大家還是迫切地想知道真相是什么，大橋是否還安全，什么時候能通車等問題。

著名橋梁風工程專家，國際橋協主席葛耀君教授在當日下午指出：大橋維修期間在路邊臨時堆放的“水馬”破壞了主梁流線型的氣動外形，引發了渦振。

如果不是力學或者土木領域的人，可能不太能理解什么是渦振，為什么一個小小的水馬（視頻左側紅色塑料外殼擋墻）竟然能引起系統這么大的振動。

本人是橋梁工程專業在讀博士生，研究方向正是橋梁抗風。不曾想有朝一日橋梁風振問題會走進公眾的視野，成為社會關切。作為每次被朋友問到研究方向都要向他們解釋為什么橋梁需要抗風的我，彷佛找到了存在的理由。雖然學業不精，仍希望利用自己所學嘗試分析一下其中緣由，也算是學以致用。

寫這篇文章，本著盡可能通俗、嚴謹的原則，從個人角度分析虎門大橋出現渦振的可能原因。包含兩部分內容：一是科普篇，給大家解釋一些基本的概念；二是專業篇，利用計算流體動力學（CFD）技術，對橋面無水馬和有水馬情況下的風致振動進行仿真模擬，研究水馬對橋梁振動的影響。

科普篇

什么是渦振？

全稱是渦激振動：氣流在繞過鈍體結構時，會發生周期性的旋渦脫落，產生周期性的上下拖曳的力。這個旋渦脫落的頻率很關鍵，它隨風速變化(脫落頻率=風速乘以一個常數/主梁高度)，當它接近結構某一階自振頻率時，旋渦脫落和結構振動互相鎖定，即達成所謂的共振。

最經典的旋渦脫落就是圓柱尾流的卡門渦街：

與圓柱不同的是，橋梁主梁斷面一般比較扁平，更像是一個長矩形斷面。此時，參與周期性脫落的不只有尾渦，從結構前緣角點分離的剪切層中也會脫落出大尺度的旋渦，在下游與尾渦合并，構成系統的整體不穩定，其機理十分復雜。下面這個視頻是4：1矩形柱的渦激振動過程：

說到底，渦振是由旋渦脫落產生的，而旋渦脫落是由物體太鈍導致的。因此，大部分大跨橋梁的主梁均采用帶風嘴的流線型扁平鋼箱梁以避免渦振（虎門大橋即是此類）。

渦振可怕嗎？

首先要區分兩個概念：顫振和渦振。

哪怕不是土木領域的，很多人也應該聽過塔科馬橋的名字，或者至少看過這個視頻：

1940年剛通車數月的塔科馬橋發生顫振風毀事故，震驚世界，從此開辟了橋梁風工程學科。虎門大橋振動視頻一出，難免有人擔心它會像塔科馬橋一樣垮塌。

其實，顫振和渦振是兩種截然不同的振動形式，顫振是風速較高時發生的由自身振動引起的發散性的自激振動（也有限幅的極限環顫振，但不在本文討論范圍之內），而渦振是風速鎖定區間內由漩渦脫落引起的自限幅的強迫振動。

自塔科馬橋垮塌以來，隨著廣大科研工作者和工程師們對顫振認知的加深及設計上的改善，橋梁顫振基本已成歷史，而渦振的案例依然廣泛存在。

幸運的是，渦振的發生對風速有選擇區間，通常在低風速下出現，意味著風的能量較小，激起的振幅有限，并不會直接發生毀滅性的破壞。但是它會影響行人和行車舒適度，長時間還會增加構件疲勞破壞的風險，因此如何避免或者減輕渦振依然是當下研究熱點。

虎門大橋為什么出現渦振？

首先，如專家所說，水馬作為破壞斷面流線型外形的殺手肯定是一個重要因素（參考本文第二部分）。

其次，水馬并不是唯一的原因，因為從5日下午將水馬撤掉后，5日晚間至6日上午又陸續出現多次明顯振幅渦振。考慮到大橋正處于維修期間，更換過吊索，這期間結構體系發生了哪些有意或無意的變化，或者前期渦振過程中是否有局部構件的性能出現了退化，目前仍不得而知。相信各位專家很快會找到答案，我們拭目以待。

專業篇

下文將根據手頭已有資料，對虎門大橋主梁進行建模，探討水馬對主梁渦振性能到底是否有影響。由于水平有限，所收集資料不全，渦振對模型參數非常敏感，模擬精度又受多方面限制等因素，本文的定位只是粗略的定性分析，不求面面俱到。

模型

基于對虎門大橋二維主梁斷面的風致振動響應進行模擬。斷面幾何形狀與文獻[1]中保持一致，幾何縮尺比1：80，主梁寬度0.445m；從現場視頻推測實橋振動頻率在0.3Hz附近，取頻率比為8：1即設模型=2.5Hz，因此得到風速比為1：10；由于不知該階反對稱豎彎模態的等效質量，這里假設取一階對稱豎彎模態質量的1/5，即0.785kg/m，此值比正常風洞試驗時偏小是為了盡可能獲得大的振幅，方便對比分析（質量只影響振幅，對風速鎖定區間及振動頻率的影響可忽略）。由于是鋼橋，機械阻尼比設置為0.5%。

資料顯示，水馬高度為1.2m，置于主梁邊緣。細心一點可以看到視頻中只有單側（下游）擺放有水馬，本文也按這種單側形式進行建模，網格如下：

由于需要求斷面自由振動響應，涉及流固耦合，這里采用流體域和固體域交替求解的弱流固耦合方法，結構動力方程采用四階龍格-庫塔格式求解。為了縮短求解時間，給結構施加1/500倍斷面寬度的初始位移激勵，具體求解過程參見文獻[2]。總網格數在12萬左右，計算時間步長取0.0005s。由于每個斷面要試算很多風速，工況眾多，為盡快獲取結果，模擬工作在美國圣母大學超算中心（CRC）完成。

結果

（如無特殊說明，下文中數值均已按縮尺比換算至實橋）

首先對每個斷面進行靜態繞流模擬，對升力進行FFT變換得到旋渦脫落頻率，計算無量綱脫落頻率 ：

進而根據結構自振頻率估算風速鎖定區間：

為了對比，這里D均取原斷面高度，據此算出有、無水馬的數分別為0.206和0.167，可能發生渦振風速分別在4.0m/s和4.9m/s附近。分別對兩個斷面在其渦振風速估計值附近進行流固耦合數值模擬，獲得其風振響應時程，如下圖：（第一張為原橋，第二張為有水馬情況。坐標軸范圍已統一）

原橋：

有水馬：

從圖中可以獲得以下信息：（不感興趣直接看加粗部分）

（1）原始斷面在風速鎖定范圍內，振幅逐漸衰減，并沒有出現明顯渦振。

（2）有水馬情況下，出現了明顯的穩幅渦振，尤其是圖中紅線（U=4.8m/s），雙邊振幅達到了0.3m；黑線幅值呈起伏狀，是由于結構頻率和旋渦脫落頻率接近時出現的“拍”現象。

（3）有水馬情況下，根據數值模擬獲得的渦振風速區間（4.8m/s附近）<實橋發生渦振時的風速（據說7-8m/s），主要是因為本文的幾點簡化：未考慮來流湍流，未考慮欄桿等附屬結構，二維模擬無法考慮展向流場不同步的影響等。盡管如此，本文的結果已能表明水馬的存在確實會誘發本來沒有渦振的主梁系統出現渦振，或者使原本振幅很小的渦振進一步惡化。這也是實橋現場撤去水馬后振動逐漸減弱的原因。

流場分析

這兩個視頻顯示的是有、無水馬兩種情況下，斷面振動過程中的渦量圖。對應上面兩個圖中紅線即振幅相對穩定的工況。兩個視頻中最明顯的區別是：有水馬的情況下，在尾緣及底板附近存在更加明顯的渦（產生更強的脈動升力，導致更大的振幅）。這是由于水馬的存在，使頂板上方的剪切層在水馬處發生碰撞卷起，變得十分不穩定，并在尾緣與來自底板的剪切層互相捕捉，形成較大尺度的尾渦。

有水馬：

原橋：

同時，尾渦的交替脫落會產生一個間斷的壓力脈沖沿底板向上游傳遞，導致底板前緣剪切層變得不穩定，并伴隨著周期性的旋渦脫落，這個旋渦向下游輸運過程中又與尾渦融合，形成前緣渦與尾渦的鎖定。整個系統的脫落形式與具有直角尾緣的長矩形斷面有相似之處，在此不作為重點展開。

總之，下游水馬的存在加劇了斷面尾緣附近流動的不穩定性，產生較強的旋渦脫落和脈動力，是引起結構出現大幅渦振的一個重要原因。

總結

本文先介紹了渦振的原理，橋梁渦振的特點，及虎門大橋出現渦振的可能原因。然后利用CFD模擬驗證了水馬的存在是虎門大橋出現大幅渦振的“元兇”之一，并對其“作案手段”進行了剖析。希望本文的工作可以使大家對橋梁風致振動的特點有更全面的了解。

（文中尚有許多不足之處，歡迎大家指正，交流！）

參考文獻

[1]https://ascelibrary.org/doi/full/10.1061/%28ASCE%2907339445%282005%29131%3A12%281783%29casa_token=nzIaGzpSgiAAAAAA%3A0myn1a1P40nKiDAQqDzeso2VizInRDWT_Qpawfj0LU0U01v4oQnHwOfsWnzgE0rIIoPRxSrlPH_

[2] https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167610517303112?casa_token=srZVF939qhEAAAAA:7b_HU0rlIt9lmYOz9uINKIE1sWIWLQ5gutGa1XVIcaT6Y-dG14cGW4jGKmuVuHlmCLkSnN1m6D4