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安全完整性等級(SIL)驗證-PFD計算方法的比較

摘要：

在IEC61511中明確規定，每個SIF要求時失效概率PFD應等于或低于安全要求規格書中指定的失效目標值，并需要通過計算進行確認。筆者分別采用可靠性框圖法、故障樹法、Markov模型法（使用軟件計算）對實際項目進行了安全完整性等級(SIL)驗證，對這三種主流的SIL驗證PFD計算方法進行比較。

SIL的驗證流程
 
 

SIL驗證流程主要包括：成立驗證組（專業人員）；準備資料（SIF一覽表，表格中應包含安全儀表回路及其目標SIL等級、所用儀表設備信息、設備失效數據、檢驗測試周期）；可靠性建模；軟件計算（計算出安全失效分數（SFF），結合硬件故障裕度（HFT），得出架構約束的安全完整性等級）；根據失效數據和可靠性模型，計算要求時的失效概率PFD，并符合SIL要求時的檢驗測試周期），同時還可根據企業的需求，計算關鍵過程的誤停車率；輸出報告（計算結果、符合性評價、符合SIL要求的檢驗測試周期及建議措施等內容）。

◆ ◆ ◆  ◆ ◆

本文僅對其中計算要求時失效概率PFD的三種不同方法的優缺點進行討論。

 
 

項目實例：

當設備液位過高時聯鎖關閉蒸汽閥組（FCV-01-681和EV-010656）和PCV-01-616閥,以避免設備內部的高壓導致事故發生，造成人員傷亡和設備損壞。工藝見圖如圖1：

 

          

液位SIF回路的輸入輸出結構見表1，回路失效率數據見表2，回路SIL驗證結果見表3。

表1 液位聯鎖回路的輸入輸出

回路名稱

液位聯鎖回路

表決形式

輸入單元

LT_01-658A/B/C

2oo3

邏輯處理單元

PES

1oo2D

輸出單元

FCV-01-681/EV-01-656,PCV-01-616

2oo2

注：整個大組，其中FCV-01-681/EV-01-656閥組為1oo2

表2 液位聯鎖回路的失效率數據

名稱

λDD

λDU

λSD

λSU

結構類型

TI

MTTR

液位計

6.22E-08

7.18E-08

7.97E-08

1.02E-07

B

36月

8小時

安全柵

  

3.00E-08

  

1.10E-07

A

36月

8小時

處理器

1.10E-06

1.50E-08

1.30E-06

6.0E-09

B

36月

4小時

電源

  

2.25E-06

  

2.50E-07

B

36月

4小時

DI卡件

  

1.30E-08

2.70E-08

1.30E-08

B

36月

4小時

DO卡件

  

2.00E-08

  

1.20E-08

B

36月

4小時

執行器

  

5.60E-07

  

3.00E-07

A

36月

8小時

球閥1

  

5.30E-07

    

A

36月

8小時

球閥2

  

7.10E-07

    

A

36月

8小時

蝶閥

  

2.75E-06

    

A

36月

8小時

電磁閥

  

4.57E-09

  

1.10E-07

A

36月

8小時

 
計算過程說明：

由于參考文獻中并未給出多通道的共因失效概率，故計算時均采用參考值0.1。另外可靠性框圖法和故障樹法不能計算功能測試覆蓋率參數，無法給出多組結構及異型結構，因此計算時默認功能測試覆蓋率為100%，采用這兩種方法計算輸出模塊時首先以1oo1表決模式計算了單個閥門的PFD，且沒有考慮共因失效的影響。

HAZOPkit軟件及exSILentia軟件均以Markov模型法為基礎，故直接使用了兩款軟件作為Markov模型法的驗算結果。其中exSILentia軟件計算結果為參考文獻的計算結果，因不確定計算時選用了哪些參數，所以僅作參考。

表3 液位聯鎖回路SIL計算結果

名稱

PFDavg數據

 

可靠性框圖法

故障樹法

HAZOPkit軟件

exSILentia軟件

輸入（包括液位計和安全柵）

1.40E-04

1.52E-4

2.10E-04

2.52E-04

邏輯控制器（包含電源、處理器和卡件）

3.04E-03

4.00E-3

3.99E-03

1.97E-04

輸出（FCV-01-681/EV-01-656,PCV-01-616）

1.74E-02

1.74E-2

1.90E-02

1.89E-02

SIF回路PFDavg

2.10E-02

2.16E-2

2.32E-02

1.93E-02

有論文通過OREDA數據庫中的先驗數據對故障樹法及Markov模型法的計算精度做了對比，發現在系統結構較簡單的情況下兩者的計算結果誤差較小，且與先驗數據吻合。Markov模型法對復雜系統計算結果表現更好。因此本文將不再比較這三種驗算方法的精確度，僅對這三者從功能性及實用性上進行討論。

表4 驗證方法比較

 

可靠性框圖法

故障樹法

Markov模型法

計算的復雜程度

簡單，可筆算

簡單，可筆算

計算量很大，必須借助計算機

反應單個設備失效與系統失效的關系

一般

較好

較差

數據需求

數據需求量相對較小，僅考慮危險失效狀態數據

數據需求量相對較小，僅考慮危險失效狀態數據

數據需求量較大，包括危險失效狀態數據及安全失效狀態數據，但并不是必須的。

多失效模型

不支持

不支持

支持

建模范圍

不易實現動態建模，一次建模只能求得一個可靠性指標

不易實現動態建模，一次建模只能求得一個可靠性指標

可實現動態建模，一次建模可以求得多個可靠性指標

多組表決模式

可支持

可支持

支持

異型結構

不支持

可支持

支持

功能測試覆蓋率

不支持

不支持

可支持

 

計算復雜程度：

可靠性框圖法及故障樹法模型設計完成后，可根據推導出的PFD計算公式直接進行計算，計算量較小。而Markov模型是通過矩陣描述系統狀態，計算量非常大，必須借助計算機才能實現計算。
 

反映單個設備與系統間的聯系：

可靠性框圖法對系統內部的串并聯關系描述清晰，故障樹法能直觀體現單個設備故障與系統故障之間的邏輯關系。而Markov模型法在這方面表現較差。
 
數據需求：
一般認為Markov模型法的數據需求量較大，但是筆者通過計算發現，如果只考慮計算系統要求時失效率PFD時，僅采用可靠性框圖法或故障樹法需求的數據就可以得到相似的結果。
 

多失效模型：

故障樹法是建立在“事件只具有二態性且故障邏輯關系確定”的假設基礎上，因此難以描述多態性事件。比如對于某些電子元件，它可能有正常、開路、短路等狀態。而Markov模型法是建立在概率學基礎上，對多態系統有較好的描述。
 

建模范圍：

可靠性框圖法及故障樹法一次建模只能求得一個可靠性指標，同時模型結構發生變化時必須重新推導計算公式，靈活性一般。
 

多組表決模式及異型結構：

在本次驗證過程中，筆者碰到的最大麻煩就是輸出模塊（閥組）的計算。實例中三個閥門類型均不同，且分成了兩組，由于找不到對應的公式，只能分別計算單個設備的PFD，再通過簡單概率法計算。故障樹法可支持多組表決及異型結構，但是公式的推導難度過大。
 

功能測試覆蓋率：

本次驗證中假定了功能測試覆蓋率為100%，即每次功能測試后設備將回到初始狀態，這顯然是不符合實際的。實際測試的過程中，功能測試覆蓋率對計算結果的影響較大，而這三種驗證方法中，僅Markov模型法可實現這項功能。

 

總結：

無論是可靠性框圖法、故障樹法還是Markov模型法進行SIL驗證，都必須建立在設備及元件失效率統計的基礎上，準確的數據是驗證結果準確的前提。對于結構較簡單的SIF回路，三種驗證方法的驗算結果均得出同一SIL等級的結論。

另外，可靠性框圖法及故障法對于單個設備和系統間的關系有較好的描述，且簡單模型的公式大多是公開的，因此企業在SIS系統設計、選型階段可利用公式估計所需設備的可靠性數據下限。Markov模型法由于其靈活性、準確性，成為SIL驗證軟件的首選方案，其計算量過大，直觀性差的特點在軟件中也得到了解決。